第七章        世界真美好

或许在不经意之间，山姆库克和数十位歌手柔声唱出了现实的情况：「对历史的了解并不多……」这段朗朗上口的流行歌曲，一针见血地点出了时下青少年对尽历史，以及历史对现今生活重要性的了解是多么有限。从美国各校目前的情况来看，这种现象是可以理解的。请各位思考以下叙述：

众多小学太过强调阅读和数学的成绩，造成教师把全部的时间都花在这两个科目上。有些班级很少上历史课，有的干脆不教历史。

不妨在下一个节日前随便找几个学童问问，看他们知不知道放假是为了庆祝什么，你会发现孩子很可能说不出正确答案。独立纪念日？阵亡将士纪念日？孩子对于重要节日一问三不知的现象意味着什么？但扪心自问：我们可以全部都怪孩子吗？在我任教的小学里，教师不久前才投票取消了所有的金恩博士日活动——因为太费时了。取而代之的方法是把金恩博士纳入年末「多元文化日」教学的一部分。

没有一个学科像社会科如此备受冷落。我们有黑人历史月，这是否意味着非裔美国人在其他月份没有历史可言？多年前，在课余时间从事歌曲创作的数学老师汤姆李尔写了一首嘲弄「全国皆兄弟周」的搞笑歌曲。讽刺的歌词悲哀地提醒着我们，当我们反省美国是不是一个团结的合众国时，多数的孩童根本连美国是合众国都不知道。

提笔撰写本书时，美国在伊拉克的战争已达三年之久。一旦我去某校主持教职员发展课程时，我随兴拦下了二十五名七年级生，给他们看一张标有各国国名的世界地图。结果呢？你猜对了——没有一个学生找得到伊拉克在哪里。

学年结束时，第５６号教室的每个学生都能在空白的世界地图上标示出最少一百五十个国家，谈到美国的历史也能滔滔不绝。从一八二○年的密苏里妥协案到一八六三年的盖茨堡战役，再到一九七二年的水门事件等历史大事，他们都能按照发生先后娓娓道来。他们能区分老罗斯福和小罗斯福。现今多数学生连一个罗斯福总统都没听说过！以下是我为了让第５６号教室的学生熟稔历史所做的几件事情。

漫游世界

近年来，因特网已经成为地理教学的一项宝贵资源。众多网站都提供精美地图，其中www.worldatlas.com是我的最爱。这个网站的设计很简单，是由世界每个地区的略图所构成的，而每张图都可供打印。它还有以编号取代地名标示的地图和配套练习题。我们每天会花十到十五分钟用该网站上的工具来学习。

我们依照地区的复杂性，来决定用多少时间来学习该区块。比方说，南美洲相当简单，非洲和亚洲颢然较为困难，因此我们可能只用短短一个星期介绍南美，用长达一个月的时间认识非洲。

在学生学完世界各国、知道国名的拼法之后，我们会玩一个深得孩子喜爱的游戏——「小组积分」。玩法是约六个人一组，组员肩并肩地围坐在课桌上，不能看地图。我一开始会在教室内走动，问各组简单的问题，答对可以得到一分。例如：位于俄克拉何马州正南方的州叫做什么（德州），列举滨临太平洋的五个州（阿拉斯加、华盛顿、奥瑞岗、加州，以及夏威夷），列举两个和佛罗里达相邻的州（乔治亚和阿拉巴马）。各组成员听到问题以后会先讨论再回答，这么做可以同时练习「团队合作」、「倾听技巧」，以及「协商让步」。他们必须在脑中建构一幅地球全图，将上面的国家化成自身知识的一部分。

累积得分达二十分的小组可以得到「奖金」（详见第十一章）。这个小游戏优点之一是，就算某组先驰得点，其他组仍有得到奖金的机会。得分达到二十分的小组可以先领取奖品，之后再从零开始累积点数，他组则继续答题，直到分数累积到二十分为止。如此一来，孩子们不会相互对立，各姐都只想着如何答出正确答案，而且好的回答往往能赢得对手的掌声。「小组积分」的得分会累积一整年；这个游戏会一直继续下去，就像历史一样。

在各组连续答对几个一分题之后，游戏的挑战生会分两方面提高。首先，题目的难度增加。例如：列举十二个和加拿大相邻的州：列举和内布拉斯加相邻的六个州；位于阿根廷西方的国家叫做什么。请记得，孩子们是在看不到地图的情况下作答的。另一种挑战是不针对特定组别提问，而是开放让全班学生答题，我称之为「举手抢答题」。不过，我附加了一个叫做「得四扣七」的重要但书，也就是答对得四分，猜错倒扣七分。这么做是要强迫学生先思考再说话。我们都见过很喜欢抢第一、引人注目、胡乱喊出答案的学生。学生一旦学会三思而后行的技巧，在学校和人生中的每个领域都会有更好的表现。

学习的延伸

一个科目是单调乏味或是引人入胜，授课教师往往扮演着决定性的角色，这种情况又以社会科最为明显。多数历史课都从某种教科书开始，然而，就算教科书编写得再好，也不可能把每一个事件照顾得面面俱到，让学生们能够时时感受到读历史时应有的高度相关性、兴奋感，以及乐趣。好的父母和师长会使用额外的教材来补充教科书的不足。

比方说，「影片」就是一项帮助学生喜爱和了历史的有力工具。在第５６号教室，我会用大屏幕来介绍每一个节日。我们不用观赏影片的方式取代日常课程——影片会在放学后播放，让孩子们对课堂上所介绍的历史事件有更多认识。就像有声书一样，老师也不该趁播映影片时偷闲。在放映影片之前，我会提早在教室的「近期上映栏」公布片名，让孩子们开始期待，也会事先讲解他们可能看不懂的片段，帮他们预作准备。在DVD还没开始放映之前，孩子们都已经准备好要乐在其中了。

中高年级教师放映影片比较麻烦，因课时间不够看完一整部片子。有些老师在课堂上充分把握时间播放影片丰富授课内容，但一部片子分好几天播映常使效果大打折扣。我的建议是：虽然这么做并不会让老师的生活更轻松惬意，但是在放学后播放是比较有效的做法。这么做能让孩子一次看完整部影片，在过程中或结束后都有更充裕的时间进行讨论。

以我自己的方式为例，我任教于全年制学校（是美国延长上课天数的策略之一，其中最受欢迎做法是将全年分成四个学季，每学季上九星期的课，各学季之间有三星期的假期，一年上课仍是一百八十天），七月开始上课，所以班上的学生都在劳动节（九月第一个星期一）放一天假。一般而言，美国学童对劳动节几乎一无所知。根据我的保守猜测，本校学童九九％不知道为什么要庆祝劳力节（这些学童的父母有九九％也是同样的情况，这是另话）。我认为他们都该要知道才对。

为此，除了阅读劳动相关历史和认识工会，我们还观赏了各类影片。有些片子是让全班在放学后一起观赏，有些则给学生借回家。马丁瑞特的《诺玛蕊》、约翰塞勒斯的《暴乱风云》，以及伊力卡山不容错过的经典作品《岸上风云》都能引导孩童们去思考「劳动」——不只是它的历史意义，还包括它和我们今日生活的关联。如果你想从另一个角度切入，不妨放映卓别麟的哑剧《摩登时代》，这是介绍他们认识卓别麟的才华（大多数孩童不知道卓别麟是谁），同时也了解工业革命阴暗面的绝佳方法。

劳动节只是一个例子。审慎明智地使用影片来丰富历史，是带领学童认识过去的有力方式。《怒火之花》是所有读到《大萧条》的学生不容错过的一部电影。《神经战线》和最近拍摄完成的《晚安，祝你好运》也都是在课堂上解说何谓麦卡锡时代（美国史上最为恐怖与黑暗的国家恐怖主义时期）的理想辅助工具。现在很多学生都看过史蒂芬史匹柏的《抢救雷恩大兵》，有创意的老师可能会考虑播放一九四六年的老片《黄金时代》，这部影片总能使学童对退伍军人议题产生深刻而崭新的认识。

然而不幸的是，许多老师放映电影是为了不用上课。家长和老师必须切记：放映影片就像所有的事情一样，家长和它师负有定调和引导之责。

「纪录片」也是绝佳的学习媒介。第５６号教室的五年级生每年都会在上到南北战争时，看完肯恩柏恩斯的代表作《美国内战》。孩子们不仅认识了大量的史实，也可同时学习演奏该系列中悠提动人的南北战争时期音乐。此外，《历史频道》和A&E电视网络公司的《名人传记》系列，也都提供了为数众多的优质纪录片。我通常会把上述纪录片的拷贝借给学生回家观赏。孩子们需要一个认识历届总统、各国发明家、探险家，以及各领域杰出人物的途径，但是他们往往在放学回家后浪费好几个小时收看没营养的电视节目或上网打屁。何不给他们机会和怀特兄弟或金恩博士共处一小时呢？对孩童而言，优质的纪录片能启迪心灵、增广见闻，并树立成功典范。

另一个让历史活过来的方式，是「播放历史性的演说」。历史性的演说大多以CD形式储存，也可以在网络上找到。无论你使用的教科书是哪一本，介绍肯尼迪政府时都可以播放肯尼迪总统闻名遐迩的就职演说作为补充教材。我在Google的搜寻网站上找到这段演说之后拷贝给学生。当学生们听见肯尼迪总统的声音，他说的一字一句都敲进了他们的心坎里；文字终究是比不上实物的。从肯尼迪金恩博士、艾森豪威尔总统告别演说中的「军事与工业结合体」，到尼克松总统的辞职，录音提供了一个简便又有趣的方式，丰富了人们对过去的研究。

我也利用「文学」来帮助学生认识历史。身为国小老师，我认为教导学生认识北美原住民是非常必要的。狄布朗的《魂断伤膝河》诉说了印地安战争（指一七七五年到一九一七年，美国民和联邦政府与原住民之间的冲突）悲剧的一页沧桑史，为数众多的文学作品（包括非小说和历史小说）都描写了「哭泣之路」（切罗基人被迫迁往美国东部的印第安人保留地的悲惨旅程）伤膝河（此地曾发生伤膝河战役，导致苏族印地安人遭到大屠杀），以及红云、疯马等伟大酋长。

每个程度的学生都找得到适合自己的优秀历史小说。身为父母、师长的我们有责任把《自由战士》、《Across Five Aprils》、《杀手天使》，以及《行军》等书交到一个个充满好奇的孩子们手里。对历史的热爱是培育出来的，而我们必须负起点燃这份热情的责任。

给家长的好主意

喜欢带孩子出门旅行的家长不妨参考这个想法。还记得国家公园局自一九八○年代开始发行的小书——《你的国家公园护照》吗？这本小书是家长在旅途中讲述历史的最佳辅助教具。

这本书轻薄短小，各国家公园和纪念园区皆有贩卖，也可以电话或上网订购。该书依地理区域编排，详列美国各地的纪念园区和公园。孩子们也可购买有公园和史迹简述的特别邮票，邮票通会附在手册的相应区域上。此外，每个国家公园的管理处都提供类似护照的印章，上头刻着造访的地点和日期，让孩子们可以盖在书上。

这本小书广受各年龄层学生的喜爱，我班上的学生就常常在飞机上或车上把它拿出来读。他们不但记得自己曾经到过哪里，对于想要造访的地方也有了更多的认识。

小书的页面编排是以五年为期，学生们从第５６号教室毕业后会继续用它来记录自己造访弗雷德里克道格拉斯自宅（少数懂得运用原本专属于白人的文字并取得自由身份的黑人，纽约州废奴主义的领袖）、赛罗国家军事公园、大提顿国家公园，或普罗蒙特里丘陵（象征棋贯大陆铁路完工的金色道钉就是在这里钉入的）等地的旅程。许多校友长大后也会替自己的孩子购买这本小书。《你的国家公园护照》比任何教材更能帮助孩子们了解「历史是活的，而且从未停止」——永无止境地探索着连结过去、现在，以及未来之间的关系。

第５６号教室最爱的历史作业

每年教完美国独立战争时，第５６号教室学生会发现约克镇并非终点，而是一个起点。一七八七年夏天，开国元老在费城承认邦联条例后旋即将之舍弃，转而起草美国宪法。这份革命文件是所有真正受过教育的学生必读的。智慧远高于人们早已预言的——在距今数千年后——美国将以三项独特的贡献受到世界的敬仰：棒球、爵士乐，以及我们的宪法。

一九七六年，美国庆祝建国两百周年，举办了各式各样的活动来纪念与光耀我们的历史。有个聪明人提出了一个想法，我后来年年都在第５６号教室如法炮制，帮助孩子们了解美国宪对前言。那位仁兄联系了各州和哥伦比亚的车辆管理局，申请了五十一张个人化牌照。牌照上的英文字母如果按照各州的顺序排列，其拼字的发音就成了「美国宪法前言」(Premble to the Constitution)。这项极富创意的艺术品在华盛顿特区的史密森美国历史博物馆展出。

这张海报就挂在第５６号教室的墙上。每一年的孩子都会自制牌照（这里头还藏了一些高明监狱笑话），做法是把美工纸裁切成4X9吋的长方形，用马克笔、色笔，以及各种频色的乙烯基材质字母，尽可能让长方形美工纸看起来像海报上的牌照。可能由四个孩子制作加州的牌照，另外三个制作缅因州的牌照。这项作业需要好几个礼拜才能完成。到最后，所有孩子都认识了美国的每个州和各州的座右铭，也都完全理解了宪法前言的每个措辞。「增进全民福祉」和「建立司法制度」都是孩子们铭记在心的句子。我曾见过高中生利用包括木料到金等各种素材、以高超的技巧复制这件艺术品。它确实是一项不容错过的活动。

最近到华盛顿特区参观时，霍伯特的小小莎士比亚们非常幸运，有来自史丹福的大学生们为他们导览。这群年轻男女参与了「史丹福在华盛顿」计划，在美国首府各地从事各类实习工作。有些人为加州参议员工作，并邀请学童参访国会大厦。孩子们参观各景点时的表现，让史丹福旳学生们相当讶异。孩子们不慌不忙的举止让他们感到好奇，更不敢相信五年级学生竟然认出画中所描绘的场景，以及环绕国会大厦圆的带状装饰。导览的大学生表示，这些小小历史学者的言行举止或知识，都是许多年龄更长、更「优秀」的访客付之阙如的。

这些孩子不是天才。他们很寻常，就像他们的老师一样。他们是靠着用功和接触各项超越基准的活动，才变得如此突出的。我们进到参议院少数族群领袖办公室时，班上某个学生注意到墙上的一幅画，「你们看，」索尔阿贺说，「那是哈利杜鲁门。」这让史丹福的导览者大吃一惊。我们需要更多像这样的十岁孩童。尤其是当你想到同样的一位小女孩在我们回到饭店时对我说：「我很想大喊：『下地狱吧，哈利！』可是我不愿意打扰到参议员们。」她才十岁，所以，谁知道呢？或许有一天她会重回参议院，对议会同僚发表自己的见解，大肆抨击他们一顿呢！

第六章        我们不会被骗第二次

「这关系到妳的一生！」激动的老师对露西尖声叫喊着。「妳的未来就靠它了！给我坐下，闭上嘴巴，给我认真一点！」露西今天九岁，即将参加本州岛的数学测验。

我目睹了这一切。后来，露西告诉我最让她害怕的，是她老师整个人失控，甚至对她吐口水。

标准化测验已经成为本校的梦魇。在沉重的测验包袱下，老师们再也没有充分的时间好好教授学生应该精通的科目。孩子们因为参加测验而疲惫不堪，累到最后连自己的测验分数都不在乎了。这种情况衍生出许多悲哀的讽刺，其中最深刻的是：标准化测验旨在帮助孩子们成功，但在实际上却加速他们的失败。

我的班级在标准化测验的表现很好。在本章稍后，我将与各位分享帮助学生准备这类考试的一些方法。但我要先澄清一件事：席卷全国各校的这股测验狂热，对于孩童开发学习和个人潜能是有害的。

我不反对测验，因为我们需要评估孩子们的学习状况。精确、公平、合理的测验能帮助家长、老师，以及学生了解「已经精通」和「需要加强」的地方分别是哪些。拥有精确的数据对于教学与被教双方都很受用。

然而，现今的考试制度已经出现问题了。我们把过多的上课时间花在考试上，导致孩子们对分数越来越冷漠。例如，在二○○五年四月，我教的五年级学生参加了由加州政府所举办的史丹福九号测验。此测验会将年度总合结果打印在成绩纪录上。而学生们一直到十月才知道结果！足足等了六个月！他们从来就没有过检讨题目标机会，无法从答对和答错的题目中学到些什么。他们拿到的，是对他们而言什么意义有的百分点数字。最热衷于测验孩童的人，却创造出这么差劲的学习环境，这可真是讽刺性！事实上，许多受人尊敬教育家都怀疑测验公司根本不在乎孩子们的表现，他们只想在成绩不佳的学校身上大捞油水，利用我们对失败的恐惧日进斗金。请各位思考以下的情况：

◎            每个星期，我班上那些十到十一岁大的学生们都要考拼字和字汇。

◎            每周都参加州政府规定的数学科测验。

◎            每年参加三次州政府规定的自然科测验。四到六小时就这么平白浪费了。

◎            许多外籍学生参加英语测验，以向学区证明他们能流利使用这个语言。

◎            每年都要参加四次由学区举办的读写测验。每次测验占用大约十小时的授课时间。

◎            每年参加四次由学区举办的数学科测验。每次又占去一到两个钟头。

◎            每年交给学区三篇作文。每篇文章最多要花一整天才能完成，而且孩子们从没看到过结果。

◎            在一年结束之前，学生们会花两个星期参加加州测验。

容我模仿已故哥伦比亚广播公司（ＣＢＳ）当家新闻评论节目主持人爱德华穆洛的口气说：「这就是事实。」如果你也认为我们的体系太荒唐了，那想想看，我们的孩子会有什么感觉。即便如此，仍有许多孩子选择坚守阵地，证明了他们的勇气和能力。

在与各位分享帮助孩子们在这场战争中求生的诀窍之前，我要厘清一点：这些「楆准化」测验只是「为测验而测验」，除此之外什么都不是！报纸每年至少会刊出一次「标准化」测验结果，让大众看看各校表现如何。测验分数对于学校的未来可能有着决定性的影响。成绩不佳的学校经费会遭到删减，并且／或者列在观察名单上。

不过，请先暂停一下。这些测验分数并不精准；它们或许指出了某些趋势，但是大部分的事实是，州测验并未设置监考人员，通常是在无人监督的情况进行的——在教室里的，只有该班的老师和学生而已。学生对我说，有的老师站在学生背后，暗示（咳嗽）或明示（用手指戳或耳语）答案是对或错。如果测验有时间限制，老师干脆就让学生晚点交卷。

负责阅读计划的读写指导员会在测验日之前和老师们碰面，并做出令人不敢置信的事情——把阅读测验的题目拿出来给老师看（他们称此为「测验预览」）。老师们则在细读试题后把学生们需要理解或定义的单字逐一记下，再告诉学生会考什么，数日之后施行测验。

「孩子们在测验时的表现得比平常更好」，真是太神奇了！读写指导员事后可以利用这样的结果吹嘘他们的训练系统多么有效。我知道有很多老师扣绝参与「测验预览」，然而不可思议的是，还是有很老师都参加了。显然，参加的老师已经说服了自己，认为在测验前公布答案的行为是可以接受的。我们就坦诚一点吧。「告诉孩子们要考乘法，并教他们乘法来帮他们准备考试」是一回事；而「要孩子们记得明天要考试，还说第一题的答案是４３２」却是另一回事，两者绝不能一概而论。

书要怎么读

管我们班的学生事先不知道会出什么题目，他们仍然在测验时有很好的表现。我们看待测验的态度是很严肃的——本班班训中的一条，就是「凡是值得做的事情，就值得好好做」。不过，我们不会花费大量时间准备特定测验。我的做法是让学生学会有效的读书方法。

多年前，我听到在曲棍球界素有「史上最伟大球员」之称的「冰球皇帝」葛瑞斯基的访谈，并受到他深远的影响。葛瑞斯基谈到他和他父亲的关系，特别是他如何在父亲的教下建立工作道德。葛瑞斯基小时候问父亲可不可以到外面去滑冰，他父亲的准许是有条件的：不准随意滑冰，要练习特定的动作和射门。他在很小的时候就懂得有效练习，不要浪费时间，而这个早年养成的习惯也助他一臂之力，使他成为史上最伟大的曲棍球员。

读书也是一样的。我教我的学生：怎么读比读多少更重要。所以他们知道，要达到有效读书目的，就必须「模拟考场情况」。

许多认真的学生在准备字汇测验时的态度，则是用功用错地方的经典例子。他们自制字卡，在卡片的一面写上单字，在另一面写上定义，有空的时候就自自答一番。这个方法对有些孩子来说似乎有效，但在我的经验中，考试表现不佳但发出「我有念书啊！」悲鸣的人数，却远多于前者。

他们确实用功过了，但并未采取有效的方法。应试时，学生必须在试题纸上写出单字和定义，写下练习卡无法模拟这种考场情况。师长的我们有义务让孩子们知道这一点。

让我来举个例子。假设孩子们要参加数学科测验，在测验前一天放学前，我一定会花时间提早讨论当天晚上他们应该怎么准备考试，以及用什么态度做准备。我当天不会给他们出家庭作业，我们之间的对话通常是这样的：

雷夫：各位梦奇津人（《缘野仙踪》中住在奥兹王国的梦奇津人，是一群热助人、负责、讨喜，但身材矮小的好人），你们今天表现得很好。谁记得明天会发生什么事？

艾瑞克：明天有数学科测验。

雷夫：就这样？

艾瑞克：要考整数。

雷夫：既然大家不用写家庭作业，你们今天晚上很轻松啊，对不对？

全班：不对！

雷夫：那你们今天晚上要怎么过。你们会把数学课本拿出来看吗？

全班：不会！

雷夫：为什么？

苏：因为我们明天不会看数学课本。

雷夫：没错。那明天会发生什么事情？

苏：你会出题目考我们整数，我们要把题目写下来，然后解出答案。

雷夫：苏，你说的完全正确。谁可以把他今天晚上会做的事情告诉我？

艾德加：我会做第二六五页上的题目。这是整章的复习。

雷夫：可是你已经做过啦。我没有要你们再做一次。

艾德加：我不是因为你要我们做才做的，是因为这一页的题目跟你明天会考我们的很像才做的。我想模拟考场情况。

雷夫：你在做题目的时候会什么音乐？

艾德加：我不会听音乐。

雷夫：可是你很喜欢音乐啊，艾德加！

艾德加：我是很喜欢音乐，但是明天考试的时候不会放音乐。我要在跟考场完全一样的环境中做题目。

雷夫：那你呢，雅各布？

雅各布：我要做第二六二页上面的题目。上面有整数相减的题目。有些我没做到，要加强练习。

史蒂芬妮：整数相减的题目习题本上还有很多，你可以做做看。

雷夫：确实如此，你可以做做看。妳有什么想法呢，薇拉瑞亚？

薇拉瑞亚：也可以自己设计题目。

雷夫：要是今天晚上遇到不懂的题目，该怎么办？遇到这种情况的时候你们会怎么做？

蓝迪：可以打电话给朋友。

鲁迪：可以打电话给你。

洁西卡：我们明天可以早点来学校，请你帮忙。

雷夫：我一定会帮忙的。还有，我认为你们今天晚上应该熬夜准备到半夜。

全班：不对！

雷夫：（假装很震惊的样子）真的吗？为什么？

全班：我们要早点去睡觉，因为睡眠很重要。如果我们精神很好的话，明天就会考得比较好。

这些都是用有效方法用功的孩子。在追寻第四阶段的道路上，他们读书是为了自己，不是为了别人。他们做好了准备，而且心情很放松，在考场上也有出色的表现。

结果

父母和老师可以透过讨论考试结果来帮助孩子，让孩子明白「行动」和「成果」之间的相互关系。然而，当全国的注意力都聚焦在测验时，我们往往会在孩子身上施加过当的压力。这不但让们过着悲惨的生活，也降低了他们做出最佳表现的机会。

有些老师对学生说，他们的未来决定于测验的分数；有些老师提醒孩子们，表现不佳会让父母与老师颜面扫地。在第５６号教室，我会告诉孩子们几件可以帮助他们放松的事情，在考场上才有更好的表现。

首先，我要他们告诉我，以前他们考不好的时候老师都怎么发飙的恐怖故事，我们常常讲到笑翻天，这么做有助于放松。接着，我向他们说明一个重要的概念：测验就像温度计。它是一项测量工具，就这么简单。只是它测的不是温度，而是对某项技巧的理解与否。我提出一个问题：要是他们某次数学没考好，会有什么实际结果？他们的未来是不是完蛋了？隔天太阳是不是照样升起？孩子们需要了解，一次没考好并不代表世界末日了。爸妈还是爱他们的，我也是。如果学生在某次乘法测验中表现不佳，这只代表着一件事情：他还不了解这个技巧，而我很愿意再为他讲解一次。回到「信任」的主题上来看，我说到做到。我前后一玫的行动让孩子们知道我不会放弃他们，也不会因为某一回测验的分数而生他们的气。身为大人的我们，必须努力帮助孩子们安全渡过分数的陷阱。

父母和老师必须牢记在心，绝对不可拿某个学生的测验分数跟另一个学生相比，一定要用学生自己过去的表现来衡量他现在的进步。世界上总是有更会阅读、数学更强，或是棒球打得更好的人。我们的目标是开发每一位学生的特质，尽可能让他成为一个特别的个体。身兼教师和父亲角色的我，也一直在学习和改进当中，我用自己过去的行为作为标准来衡量我的成功或失败，从来不拿自己和另一个老师或其他父母相比。

应试技巧

许多好老师都会协助学生了解「很会考试」的重要性。考选择题的时候，「会不会考试」往往对成绩有着决定性的影响。SAT可能是最好的例子：很少人不同意应试技巧对考试表现的影响力和理解力是不相上下的。我用以下的几个策略帮助学生解选择题。

上数学的时候，我设计了一个活动，让孩子们因为觉得自己很聪明而爱上它。在我们玩完心算游戏或是一轮Buzz之后，就开始做一种很特别的题目。题目可能简单如加法，也可能复杂如代数，我通常会在教完技巧后出十到十五个题目给孩子们练习。举例：在出给孩子们自己算之前，我会在黑板上多出一道题目：

63+28=?  A. B. C. D.

雷夫：好，同学们，假装这是你们史丹福九号测验的题目。我们大家都知道，史丹福九号测验会决定你们未来的快乐、成功，还有你们在银行里有多少钱（孩子们咯咯地笑了）。谁知道答案？

全班：９１。

雷夫：很好。我们把９１放在选项Ｃ。有谁可以告诉我选项Ａ会是什么？

伊索：３５。

雷夫：太棒了！为什么是３５呢，伊索？

伊索：好让把加法弄错成减法的学生选。

雷夫：完全正确。谁来帮选项Ｂ设计一个错的答案？

凯文：８１，给忘记进位的学生选。

雷夫：又说对了。班上有没有很聪明的侦探会帮选项Ｄ设计答案的？

保罗：８１１可以吗？给乱加一通又忘记进位学生选。

全班大笑。

在第５６号教室，孩子们知选择题是精心设计的结果，在正确答案以外的其他选项很少是随便填写的。设计考题的人都是预测学生会在哪里犯错的专家。当孩子们在解题过程中出了错，然后看到选项里有他所算的（不正确）答案，就会认为自己一定没错。我们班的学生喜欢扮演侦探，「找出」以及「回避」潜在陷阱的过程让他们乐在其中。

如果数学科测验有二十道选择题，第５６号教室的孩子们会视之为八十题。他们的任是找出二十个正确答案和六十个不正确的答案。听见班上学生在标准化数学测验中发出的声音，总让我情绪异常激动。最常听见的声音是发现陷阱的咯咯轻笑。因为孩子们很爱这种识破测验陷阱的感觉，所以才会在发现一个又一个陷阱时忍不住笑出声来。

提升应试技巧的下一个策略，与订正模拟考题的答案有关。我们不能只是说出答案让他们自己打分数，而错失了强化孩童能力的良机——「订正答案」就是一个好机会。

在第５６号教室订正答案时，假设我问第十七题的答案是什么，学生都不准只回答Ｃ，回答的人必须解释选Ｃ的理由，并进一步说明为什么不选其他答案。这么一来，孩子们被迫检视、考虑、分析该考题的所有选项。如果我们改的是「阅读练习」，孩子必须告诉我他选Ａ是因为「可以在第二段第三行看到问题的答案」，他还必须说明为什么其他的答案是错的，以及其他选项的用字遣词如何让不经心的学生掉入陷阱。

以口述方式批改模拟考分数，等于是带着孩子们预演考场上的独自思考过程。从而有效模拟了考场情况。我们必须经常敦促孩子们多多运用批判性思考的肌肉，要求他们省己在课堂上说出的答案提供合理解释。在对待模拟考的严肃态度中，孩子们会用相同的魄力一一击破真正的考题。这样的魄力将成为他们的一部分，而他们所发展的应考技巧也将在未来的人生路上助他们一臂之力。和其他同样聪明的学生们相比，他们总是略胜一筹。哈姆雷特说得好：「有备无患。」

人格品性才是教育本质

测验发展至今，变得有多疯狂？许多来自外校的老师在参观第５６号教室之后，仍与我保持礼貌性的连络。今年就有一群曾于本教室受训的老师寄圣诞卡给我——天呀！里头还附了测验成绩单，我真不敢相信。

我总是提醒学生：一生中最重的问题，永远不会出现在标准化测验上。不会有人问他们第５６号教室所重视的议题：「品格」、「诚信」、「道德」，与「胸襟」。门为什么会如此漠视这些人生重要课题？或许是因为稍稍提高分数很容易，教导诚信和道德难度却很高。然而，我们如果想培育非凡的学生，就必须正视这些议题。

我和霍伯特的小小莎士比亚们在旅行途中的每个小时，都会因为他人的称赞而暂停脚步。有些人认得我们，有些人不认得，但他们都有一个共同点：从不问我们测验分数或平均在校成绩。他们之所以拦下我们，是因为孩子们极为得体的举止。人们注意到他们的礼仪、倾听技巧，以及出于对他人尊重而压低说话音量的行为，这些都是同龄孩子普遍欠缺的。会考试固然好，但更值得称赞的是价值观——我的学生知道许多比SAT成绩更要的事情。

几年前，有人把他在奥瑞岗州莎翁戏剧节目睹的事情写下来，投书到《洛杉矶时报》并获得刊载。信中叙述有辆垃圾车翻覆，垃圾散得满街都是。一群少年越过马路去捡拾垃圾，还帮司机让垃圾车恢复原状，他们仁慈又乐于助人的行为让这封投书的作者大为感动。今天，同样的一群孩子已经进入加州大学、西北大，学以及圣母大学就读。他们之所以能进大学，是因为他们在学时很用功，做了比一般栍更大的牺牲，而且考试考得很好。其中一位甚至在SAT测验中得到满分。但我更为他们在奥瑞岗州帮忙陌生人捡拾垃圾的行为感到骄傲。在一个课堂中强调「测验分数代表你」的年代，身为大人的我们必鉜出更多努力，让孩子们知道测验分数不过是他们人生中很小的一个部分，人格品性才是教育的本质。

第五章        加加看

数字的研究是门极端的科学，孩子不是爱它，就是恨它。当被问到对数学有何感觉时，会耸耸肩表达中立意见的学生非常少。

都会小学（我所任教的学校是是其中之一）的测验分数往往循着一种可预测的模式。很多学生的母语并非英语，因此阅读测验的分数很低，但是数学成绩却好得多。这没有什么神秘的。数字是全球通用的语言，对于英文说得不好的人来说，计算和乘法表比海明威或蓝斯顿休斯（一九二○年代以颂扬黑人生活及文化为宗指哈林文艺复兴运动中，最重要的作家及思想家之一）容易亲近多了。

不过，佷多小学时期数学很好的学生在进入高等数学的领域之后开始节节败退

代数、几何等数学对那些曾经表示最喜欢数学这个科目的学生们来说，是一个无法理解的谜团。很少学生会叹气说：「我以前历史很强耶。」但我们却常听到学生沮丧地大叫：「我以前数学很好，真的！」为什么会这样？

现在的学生为准备考试而忙得不可开，交对数字往往没有确实的理解。因为标准化测验对各校的重要性越来越高，所以学生就反复练习着乘法表和只以计算为基础的解题方法。老师们还教学童解题「技巧」，导致学生虽然会算正确答案，却搞不清楚自己突竟在做什么。唯一的成果就是，他们的测验成绩很好，大家都很高兴。

但这不应该是我们教数字的终极目标。我们要孩子了解数字的威力，明白数学和他们生活息息相关，而且趣味无穷。只训练学通过考试，就像依照巴甫洛夫学说训练狗一样（将人的心厘和精神、一切智力行为，以及随意运动，都视为对信号的反应），只会让升上中学就开始讨厌数学的故事一再重演。

我在前面几章谈过恐惧，对子而言，数学课想必是特别吓人的。没有人喜欢看来很笨，而数字的精确性可以让人变得谦逊。我常提醒年轻老师说，恐惧感在数学课蔓延的速度，往往比其他科目来得快。上历史课的时候，学生如果答错，老师很容易把不正确的答案变成鼓励性的建议。如果学生被问到对林肯总统有何看法，而学生回答林肯是个伟大驾驶员时，我可以评论说，「从某个角来看，林肯确实是个驾驶员，他领我们国家安全穿越风暴」，用这样的方法挽救他的答案。但如果学生说２＋２＝５，其他同学都知道他错了（除非我们在读乔治奥韦尔的名著《一九八四》。这么看来，数学确实有它吓人的地方。

很遗憾地，我见过太多小学老师是这样上数学课的：

各位同学，请打开课本，翻到第一四二页，上面有五百题乘法，请把这五百题做。算完以后翻到书本最后一页，也就是第五四三Ａ页，上面还有五百题乘法。请大家安静做题目。

如果你是这么做老师，你一定爱死这些孩子了，因为他们都会乖乖照做，一句抱怨都没有。但是我有个问题：如果小孩会算十个乘法题，为什么要他做五百题？如果他连十题都不会算，那么要他做五百题的意义在哪里？这种反复练到兴致索然的唯一真实目的，是让老师落得轻松。我就发现数学课其实有更有效的教法。无论我教的是什么技巧，我都以重质不重量的原则，出较少的题目让学生练习。因为我没把整堂课的时间拿来做基础运算，所以有时间来帮助孩子理解数字、学着喜欢数字。各位可以在各个班级里、家里的餐桌上，或是开车接送孩子们的途中进行以下三项活动。

Buzz

孩子们和我都喜欢玩Buzz，这是个十分钟长的数学练习，可以有各种变化，我每个礼拜都会和学生玩上好几次。全班起立，我随便选一个数字——假设是３好了——他们不可以把我选的数字大声说出来。在游戏过程中只要出现３，就要用Buzz这个字来代替。接着全班开始数到１００，学生要依序念出下一个数字。例如，如果选３当Buzz，第一个学生会说「１」，第二个学生说「２」，第三个学生说「Buzz」，下一个学生则说「４」。下一个说数字人是由我来指定，而不是按照顺序。这么一来，玩游戏的时候个要专心注意下一个数字。以数到１００为例，遇到２３和７３的时候都要说Buzz，因为这两个数字里面都有３。答错的学生就坐下来，看看数到１００的时候还有谁站着。这个游戏到了３０时就变得特别刺激，因为接下来的十个数字都要用Buzz回答。学生们要很专心；在这一连串数字以后，被指到的人要在正确的时机说出４０才可以过关。

随着孩子们的成长，你可以加入新的元素（例如：乘法或分数）来挑戢他们。举个例子，如果禁忌数字是６，那么孩子们可以这么玩：

我们也可以换另一种玩法，例如，不让学生说质数。看到学生在轮到自己的时候绞尽脑汁思考的模样，真是件很棒的事情。你会看见他在心里默默运用着四则运算的规则，然后说出数字或用Buzz代替，这个时候其他三十多名学生会安静地等着。他专心在算，而大家也都给予尊重，因为每个人都遇过这种状况。当学生最后说出「９１」的时候，我问同学他为什么不用Buzz来代替。学生们回答13×7=91，这个回答在我耳里听来就像音乐般美妙。这个游戏带来的欢笑和兴奋感受，以及让学生们学到的许多事情，都是做练习题无法达到的。

玛西库克

如果你知道玛西库克是谁，那么你应该已经知道她是协助学生理解数字方面的天才。她的确就像广告上所说的那么棒。

不熟悉玛西的父母和老师可以上她的网站www.marcycookmath.com看看，你们不会失望的。

我在二十多年前的一次教职员发展会议中遇见环西，因为她，我在协助孩童理解数学的方上有了改变。我用她发明的两种方法使数学课更有趣、更不吓人，而且更有意义。

心算暖身

不少老师羡慕第５６号教室在转换上课科目时的流畅度，我们一点都不浪费时间。我们班的数学课一定从心算开始，同时搭配使用玛西在她网站上大力推荐的「数字砖」，这么一来，从其他科目转换到数学课的过程会顺畅许多。每一个数字砖都是一吋见方大小的方块，上面分别印着数字１到９。从０到９的一整组数字砖要一美元。我在很久以前就买了３５套给学生使用，让他们用密封袋收好放在抽屉里。

在文法课结束时，我要学生把作业收起来。在他们收作业的同时，我们宣布一个心算题。这么做抓住了孩子的注意力。他们一边听问题，一边安静地把文法作业收起来，并且把数字砖拿出来放在桌上。宣布心算热身题的优点是让全班一同参与。解出答案时，每个学生都会选出他认为对的数字砖，高高举起。我没有叫任何人回答问题，所以没有人必须站在聚光灯下，也不会有伴随尴尬而来恐惧。看着全班学生高举着答案，我马上就知道谁已经会了，而谁需要协助。幼儿园学数数儿的小孩可以玩这个游戏，学三角函数的也可以用它来找余弦。

雷夫：好，孩子们，每个人心里想着７（他们照做了）。

乘以４（孩子们默默地想着２８）。

加倍（５６）。

减５０（６）。

给我看答案。

学生们立刻把６的数字砖拿起来。

我很喜欢把其他主题加到心算游戏里。我们想要孩子们知道的数字是那么的多。

雷夫：从美国的州数开始（５０）。

加上一打（他们现在想着６２）。

减去最高法院的法官人数（孩子们减去９得到５３）。

加上半个月的周数（有二周，现在孩子们得到５５）。

除以１１，然后给我看答案。

每个学生都把５举起来。孩子们能在脑中牢记这么多的信息真让我感到讶异。

雷夫：从一加仑有几品脱开始（８）

加上棒球赛的局数（１７）

乘以公分之于公厘的倍数（１７０）

减去美国参议员总人数（７０）

减去半打（６４）

给我看平方根。

数字８闪电般快速出现。

在学年结束之前，我班上的学生学会了公制单位、分数，以及各种帮助我们记忆科学、历，史以及文学的数字。这个简单的小游戏帮孩子们热身，让他们开心又充满活力。在专注于当天要学的技巧之前，他们已经充分做好学习的准备。

我见过优秀的老师们利用这个游戏加强学生的几何和三角函数、元素周期表，以及美国历史中的重要日期。它玩起来简单、花的时间也不多，而且孩子们乐在其中。许多学生也会自己玩这个游戏，并替全班设计问题。

玛克库克数字砖问题

玛克库克为各个程度的学习者研发了书籍和课程。她所贩卖的「任务卡包裹」里有二十个独一无二的问题，每个问题都是针对某个特定技巧和搭配数字砖进行心算练习所设计的。

最基础的任务卡是设计给年幼的学生学数数儿用的。卡片上有动物或物体的图像，图像旁边则有一个让学生放入正确数字砖的方格。在每张卡片上，这十个数字砖不能重复使用，以便学生自行更正。如果孩子认为数字３是答案，但是数字３已经用过了，那么他就知道有地方弄错了，接着根据这些线索去移动数字砖，不需要画掉或清除答案。

更高阶的任务卡着重于算数或其他技巧。每张卡片所教的内容并不只是基础的计算而已——卡片特别之处是，学生在玩的时候必须针对一系列的任务进行评估。

下图的卡片范例上有五个题目。记得：学生手上有十张数字砖——每张数字砖都有对应的方格。请看范例左下角的题目。我们可以用４和３来解题，因为4×8=32。但是，这题也可以用９和７来解，因为9×8=72。学生必须同时解开五个题目，才能找出每个数字砖究竟该放在哪个方格。正中央的题目有很多种解法，因为０被任何数字除都等于０。做题目的人被迫尝试多种解题组合，直到发现和个别空格相应的正确数字砖为止。经验、能力兼备的学生马上就能看出右上角的题只能用１和８来解。虽然0×8=0，但因为０的砖块只有一个，所以这个答案不可能是对的。

反复练习到亳无乐趣可言的学生不是知道答案，就是不知道答案。相对于此，玛克库克所设计的课程既丰富又有深度，提供我们另一种选择。她的教材确实丰富了数学课。在帮助落后学生复习基础概念的同时，也让程度好的学生有所成长。很多五年级生都会做分数相加的题目，但是他们能把每一块数字砖都派上用场，找出三组相当于1/4、1/3，以及1/2的分数吗？玛西的工具强调数学的乐趣和学无止境的道理。我班上最优秀的学生都明白，数学方面优异表现来自于学习的过程，而非上完每一章时要考的试。

此外，玛西的课程大多包括了多样化任务和多组数字砖。我常常让三个学生一起用三十块数字砖解题，每块数字砖都要用到一次。如此一来，孩子们不只做了数学题，还学着分工合作。他们学习倾听彼此的意见，也从中增进沟通技巧。突然之间，这项作业超越了数字的世界，孩子们发现他们置身于一个魔法天地。在那里，勤勉、思考，以及快乐合而为一，创造出我们理想中的高质量教育。

显然，数学题和游戏只是个开始，我将在后面章节讨论更多进阶的思考技巧。但重要的事情要先做：孩子如果想在未来持续在数学这一科有好的表现，就必须真正爱上数字才行。就像阅读一样，优秀的孩子在任何时间都找得到数学的乐趣。数学不是周一到周五早上九点半发生的事情，它随时随地都在我们身边。

最近，孩子们和我造访了芝加哥，为某个商业团体表演莎士比亚的作品。他们想要到硬石餐厅小吃一顿，这是本班的一项传统，我们利用排演的休息间时冒着风雪从饭店步行至安大略大道上的餐厅。孩子们很爱一边用餐，一边看着店里那些彷佛诉说着流音乐历史的各项纪念品，心理还默默祈祷着老师会去买Ｔ恤送给大家。侍者到我们这桌来服务的时候，我刚好去上洗手间。他见到一群孩子上门，于是就去拿蜡笔和菜单给他们着色。当他回来的时候，孩子们咯咯地笑着解释说，侍者不需要在他们等待上菜的时候娱乐他们，因为他们可以自得其乐。我回来的时候，孩子们正活力充沛地玩着Buzz游戏，而侍者就坐在我的位子上，玩得比孩子们还起劲。他对我说：「真希望我读五年级的时候也有人这么教我。」