就像近视有“假性近视”一样，有的的孩子其实并不是数学学不好，或者是讨厌数学，而是因为方法失当，事倍功半。少年商学院教研总监、毕业于加州大学伯克利分校统计系的Evan老师曾这样解释：

小学阶段学数学，就像手里攥着一本游戏攻略，就算你不理解游戏攻略上的指示，但只要背下来，照着做，就能获得宝物，即获得不错的分数。但越往高年级，就有越多题目无法靠死记硬背解决，这时，花大力气“背诵数学”，不断刷题也很难有起色，这就会让孩子觉得“我没有数学天分”或“数学很无聊”。

因此，要让孩子爱上数学，真正具备数学思维，应该把焦点往回拉，不急于刷题应用，而把更多时间花在搞懂最基本的概念上。我们曾介绍过将抽象知识轻松掌握的“Anchor Chart（锚图笔记法）”，当时是运用到了阅读上（《孩子快速阅读可能弊大于利，看看美国孩子青睐的精读方法吧》），今天我们分享下篇，它同样是帮助孩子学好数学的绝佳工具之一。 

锚图（Anchor Chart），也叫要点图，在美国中小学课堂上很常见。最直接的作用，就是把知识、逻辑、思维视觉化地呈现出来，基本上是“要点＋图形”的展现方式，能帮孩子快速梳理思维，领略重点。

学习数学是一个反复操练的过程，多次使用后可以把概念、法则牢记于心，免去了死记硬背的痛苦。最重要的是，用锚图代替抽象的数字和问题，能让孩子直观地理解数学概念、算式等，而不是被动地接收冷冰冰的公式，这对于培养数学思维非常有益。

用锚图轻松掌握运算规律

绘制锚图，只需要利用大张白纸和马克笔。不过，制作起来还是要花一些时间，有些朋友可能会说，还不如让孩子直接背来得高效！但其实，把功夫花在前头，孩子学数学才有后劲。

孩子刚接触数学的时候，最主要的任务就是夯实自己对每一个数学概念的理解。比如数字，可以借助锚图进行“头脑风暴”，把能表达数字的方法都列出来：

再如最初级的算式，就用锚图总结从手指到乐高、再到骰子——由浅到深的数数攻略： 

为了进一步激发学习兴趣，老师还会出一些趣味题目，比如“用数学做一次自我介绍”。玩法有很多，主要是画一张自画像，涉及宠物的数量、自己的身高体重、家人的生日等，再用算式表现这些资料，必须“变着花样”表达，可以用开方、用乘除、用加减，根据掌握运算的程度而定，反正只有一个原则——不能只把数字写出来。

沿用这种思路学乘除，光“三五一十五”，就用了四种形式去帮孩子理解，虽然比背诵乘法表来得麻烦，但这学起来多形象呀，多容易理解呀！

把思考的逻辑，具象地表现出来。做加减法时：

做乘除时：

换算进制时：

抽象概念分不清楚？

横向对比法深入解读

进入到正式的学习中，孩子要接触到一大堆陌生的概念，如果只是照本宣科，给孩子单向灌输，很难让他们真正把知识内化。唯有让他们自己把学习的要点梳理一遍，才会有更全面的认识。

具体怎么做呢？不妨使用横向对比法——把不同的概念单独拎出来，进行全方位的对比，从差异和相似之中，可以加深对不同概念的理解，避免混淆，为综合运用打下基础。

就拿最简单的 “大于”和“小于”入手，可以通过比较找出它们之间的关联点。

机智的孩子会用等号为两个概念搭建起桥梁，用一个直观的表格列出三者的异同，一目了然。最后，还不忘叮嘱自己一句：两个符号的“嘴巴”永远都要“吃掉数值更大的数字”——

同样地，在学习长度时，会涉及到两种单位制度，由于换算的数值和方法都不一样，是非常容易混淆的。这时就可以用画出“公制”和“习惯制”的转换过程：

除了对比不同概念，还可以用于单个概念的多种关系类比，比如线条的平行、相交、垂直关系：

还有锐角、直角和钝角的关系：

还有一些像分数一样较为抽象的概念，孩子并不容易理解。这时，我们可以用数轴、圆圈帮助他们直观地了解其中的内涵：

或结合大于小于的方法，让他们比较不同分数的大小：

理清楚不同概念之间的关系后，就等于掌握了最本质的规律，这样学起来就会事半功倍。

题海战术不如总结经验

巧用CUBES法则击破难题

掌握概念之后，孩子会忍不住跃跃欲试，特别兴奋地投入到练习中，却常常因为缺乏经验、粗心大意而做错。这时，如果只是敦促他们继续做题，孩子很容易会对数学产生厌烦情绪。

所谓授人以鱼不如授人以渔，数学是万变不离其宗的。与其口干舌燥地强调原则，不如在做题之前，先鼓励孩子用锚图总结出解题的几个步骤，避免犯下低级错误。

比如，这张图是很多小学生都会做的，主要是根据老师提出的“CUBES”法则演变而来：

看到题目时，先圈出关键数值、划出问题、框住数学动词。开始演算后，要问自己：这道题要用哪几个步骤？最后，为了确保答案绝对正确，别忘了认真检验一遍。

同样的方法，会有不同的表述。像这个孩子，就把CUBES法则分为解题前、解题中、解题后，在老师的基础上又多了一层自己的思考：

有些孩子特别有心思，觉得干巴巴的文字还是不够直观，干脆画起了做题时会用到的模型：

下面这张图的主人，大概是非常热爱数学吧——他在纸上写了很多问题，督促自己每天都要像数学家一样思考：

除了把解题步骤写出来，还可以将例题做成锚图，这可是复习的法宝。考试之前，把这张图拿出来，当时怎么学的，怎么想的，都能重温一遍——就像这张一元方程图，把最典型的考法都总结了一通：

还有一不小心就会算错的竖式除法计算，只要列清楚要点，就不容易出错了：

有绘画天赋的孩子，也可以把步骤变成“汉堡包”，边看边学，特别欢乐：

通过这么多例子，我们再来总结一下巧用锚图学数学的方法：

1、锚图用来总结和指导，帮助孩子轻松get到难懂的数学知识要点，但不能变成单纯的概念罗列，而是要有自己的思考。

2、锚图将图文结合，通过可视化的效果更加直观地展示学习方法，能加深理解。尤其是学习几何，更要注重自己绘图。

3、锚图不是老师或家长的单方面输出，需要一起互动，共同总结。

4、锚图的使用并非不需要练习，恰恰相反，它是让练习变得更加高效，所以，要用实践反复检验锚图的成果。

今天，8月的第二个星期五，是中国的“带孩子上班日”（Take Kids To Work Day）。

这个活动发端于美国，不过美国人是在每年的4月22日举办这个活动。当天，无数6-16岁的孩子都跟随爸妈上一天班。据福布斯报道，今年在美国，就有超过350万个企业里超过3700万员工都带孩子参加了这个活动，其中，高达82%的家长认为，这是孩子成长过程中，不可或缺的学习体验！

这不仅是孩子了解父母工作的窗口，促进了亲子沟通，训练同理心。更是孩子接触成人世界的管道，了解真实世界如何运作，理解劳动的价值与意义，同时打开了对未来的想象之门，建立起目标感。

可别以为这种职业启蒙只是走马观花，或是换个地方“托管”，事实上，“上班”当天，孩子们要做不少事，而且，这天过后，一系列主题趣味训练会接踵而至，帮助孩子尽早形成完善的职业观和清晰的自我认知。

职业启蒙不是走马观花

在一些地方，“带孩子上班日”被简化成了“职业影子日”，学校帮孩子联系他们感兴趣的地方，让孩子去当一天义工。孩子并不需要真的干什么事，帮什么忙，他们不过是像影子一样，跟在他们理想的职业模特后面，观察体验一下现实生活，并了解现实社会的生存结构。

但正规的“带孩子上班日”，孩子们要做的事情可就多了。

比如我一个朋友，在美国从事医药方面的研究工作，她就曾带孩子参加她们公司这个活动。因为公司比较高科技，不少业务涉及了不少孩子们平常难懂的科技和医学概念，那天上午，她们公司就派了专门负责接待的专业人员，带孩子展开一次实地大探索：到机械室体验各种产品；跟着研究人员上消毒课；参观生产线……

（工程师正在给孩子们讲解机械的使用）

在参观生产线时，她的儿子还成了小小智多星，带队人介绍说自己一天能生产4台某某型号的机器时，这孩子用光速算出了：那一个星期就是生产20台,一个月80台,一年960台——一下子把不善计算的老美给唬住了！

期间，孩子又不时蹦出 “元素符号H代表氢”、“O代表氧”等小常识，等到结束时，同事们都称她孩子为“Science Master”（科学大师），可把孩子得意坏了。

（活动结束后孩子领到的礼物袋，里面有代表病毒的毛茸玩具）

下午，孩子就要“上班”了。比如我这个朋友，把儿子当成了实习生，旁听她的一个电话会议，并帮忙做会议纪要；帮她去打印机拿打出来的文件，帮忙传话——因此认识了妈妈不少同事……

看到这里，可能一些朋友会感慨：“理念很好，可惜我在的公司还没开放这种活动。”但没有条件也能创造条件，关键是抓住“带孩子上班日”的精髓，即用“体验”代替“灌输”。

比如我这位朋友就有个同事，是微生物专家，他从女儿小的时候就传授一些微生物方面的常识，还带女儿去许多微生物研究现场参观交流，后来，女儿就爱上了生物科学，现在已经是一名医生了。

再比如少年商学院在线课程“小小CEO”有一周的挑战是纪录生产流程与分工，不少同学第一次跟着爸妈深入职场：

爱喝牛奶的，走进乳业有限公司，从收原料奶的输奶管道出发，依次走过检验区、原料杀菌区、发酵区、翻缸区、检验区、贮存区……并把每个步骤都记录了下来，绘成一张分工流程图；

爱拉小提琴，则到小提琴作坊，因发现“做一把琴从开料到成型总共需要半年到一年时间”而压抑不已，工匠们的手都磨出茧了，下定决心，以后要更加珍惜自己的小提琴；

父母有人脉的，则采访了企业的老板，明白了“生产东西必须是客户需要的，否则没有人会买”、“不管什么时候，即使自己生病了，也要坚持”等道理，了解到运营公司的不易。

“上班”只是开始

职业启蒙要系统

而“带孩子上班日”结束后，这场职业启蒙的游戏才刚刚开始。

孩子们首先要回答一系列问题，总结自己对职业的思考，下面是常见的思考清单：

1. This is the most unusual or surprising thing I saw……

我看到的最特别、最让人惊喜的事情是……

2. One job I saw was……

我观察的职业是……

3. The job helps people because……

这份职业能够很好地帮助人们，因为……

4. The following school work will help in doing this job……

为了让这次体验更有效，在学校时应该……

5. This is an example of an important work habit……

工作习惯很重要，比如……

6. This is an example of a team project I learned about at the work-site visit……

我观察到的一个团队合作项目是……

7. Of all the jobs I saw, I think I would be best at……

在我看到的所有职业中，我觉得我最适合做……

而且，还有一系列有趣又能启发孩子思考的练习题，等着孩子们去完成。

美国网站daughtersandsonstowork.org就从“了解自己”、“畅想未来”和“父母访谈”三个角度，汇总了一些常见练习。

先来看“了解自己”。我们对自己的认知，很大程度上决定了我们将如何行动，日常生活中，您家孩子是更关注自己的强项，还是弱项？

这个名为“优点放大镜”的练习，就带孩子主动思考并总结自己的强项，写进表格里，从而变得更自信：

有自信的人更敢于冒险，尝试新事物并始终相信自己的力量，活得更轻盈。带孩子做一个“自信指数测试”，让孩子更直观地了解自己：

1、我总是积极设定目标。

2、我能坦然接受批评。

3、当我生气或失望时，我让人们知道我的想法和感受。

4、有需要的话我会寻求帮助。

5、我不担心别人怎么看我。

6、我喜欢认识新朋友。

7、我是一个有趣有料的朋友。

8、犯错之后我敢于承认并且积极吸取教训。

9、我喜欢尝试新事物，比如运动、美食、游戏、新的语言等。

10、总的来说，做我自己我很快乐。

11、当朋友遇上好事我由衷地开心。

12、我知道我可以用我的方式让这个世界变得更好一点。

13、事情发生时我更容易看到好的方面。

勾选之后，再看看自己得分多少，该网站也为不同分数段的孩子提了建议：

13-18分：就是今天，做一件很棒的事情——把你的自信传递给你的朋友，鼓励他们像你一样积极追求梦想。

19-25分：更加关注你的独特优势，相信自己，花一点时间发展现有的兴趣，发现更多新的兴趣。

26-32分：写下你最喜欢的一个人身上的优点，努力培养自己这些优点，向TA看齐。

33-39分：和你最信任、最尊敬的一个大人谈一谈，让TA给你一些建议。

再来看“畅想未来”。孩子总是有很多梦想，但如何让梦想变成以后自己的职业呢？不妨试试这个名为“梦想地图”的练习，它把“我的名字“作为起点，“我理想的工作”作为终点，让孩子把过程拆分为具体的一个个小小的步骤，填进去：

如果没有灵感，可以先看看下面这张表。其中有些步骤很科学，如好好做作业、上一所好大学、找到一个好导师等，有些步骤则很可笑——但却是很多人都在做的，如因不用功而辍学、嗑药、通宵煲电话粥、违反法律等：

还可以让孩子给自己画一个“未来肖像”：假设未来某一天，你会因为一项成就登上报纸，那会是什么呢？参考“Sarah Stein，加入美国职业棒球大联盟的第一位女性！” 或“Pedro Lopez，脑科学家，发现治愈自闭症的方法！”的句式，写下你的那句话，并且设计一张头版图片。

或者更具体一点，写一封“2037年简历”，让孩子写一写20年后，他在职场和生活中会是怎样一种状态？

工作中的我：20年后的今天我会做什么工作？在哪个城市工作？在什么场合里工作？和什么人一起工作？

社区中的我：20年后的今天我会住在哪里？我的房子长什么样？还有谁和我住在一起？我正在做哪些事情，使我生活的这个社区更美好？

还有一种练习，是采访自己的父母。把下面这份采访清单分享给孩子，让孩子作为小记者，采访一下你，主题就是“当父母像我现在这么大的时候，他们是怎样的人”。

1. What was your favorite school subject?

你最喜欢的学科是什么？

2. What did you like to do best during your free time?

你空闲时最喜欢做的事情是什么？

3. Was there anything that you did particularly well?

你最擅长的事情是什么？

4. What career did you have in mind?

你最想从事的职业是什么？

5. What did you learn in high school that you feel has helped you the most?

你高中时学到了什么，让你觉得受用至今？

6. Who helped you make your career decisions?

谁帮助你选择了你的第一份职业？

7. Did your parents have specific ideas about what career you should choose?

在你择业时，你的爸妈提出过具体的意见吗？

8. Were there any obstacles to following your career path?

你在发展自己的职业时，遇到过什么挫折吗？

9. Why did you choose the career you are presently in?

你为什么会选择你现在的职业呢？

10. Would you like to change your present career?

你打算换一换你现在的职业吗？

这个练习，能让孩子对父母的职业有更深入的理解。一个相关的练习是，角色扮演。让孩子假设自己是都市杂志解忧专栏的主持人，当人们对家庭生活、职业规划等有烦恼时，都会写信来问TA，因为TA的建议总是那么睿智、充满创意又有趣。

比如排球队教练的来信：“我10岁的女儿很喜欢表演，她们学校最近有几场演出，她都要上场。但第一场表演的时间，刚好和球队的冠军季后赛撞车了。她爸爸会先去，但我要晚一天才能到学校，这让我的女儿非常不高兴。您觉得我应该怎么做呢？我的球队需要我，可我的女儿也需要我。”

再比如一个急诊室护士的来信：“我很喜欢我的工作，但每天我都要照顾无数患者，有时候连坐下来休息一下的时间都没有。我太太下班比较早，都是她去接孩子放学，做晚饭。她希望我带孩子做作业、照顾孩子睡觉，但我每天回到家时都已经筋疲力尽。我太太说我不顾家，对孩子不够好，她说的是对的，但我不知道该做些什么。希望得到您的建议。”

……

给这些虚拟人物回信，能有效训练孩子的同理心，从而更体谅和尊重父母。不妨在饭桌上和孩子聊聊你最近工作上的烦恼，请孩子给你提建议，这个建议不一定实用——毕竟孩子还小，但这种交流，对家长来说，是一种排遣，对孩子来说，也是一种信任的交付，以后他们遇到什么问题，也更容易找父母求助。

一言以蔽之，“带孩子上班日”与其说是职业启蒙，不如说是培养孩子同理心和目标感最直接的方法之一。趁着暑假，如果方便的话，您不妨也带孩子上一天班，并把上面这些练习都引导孩子做一遍，收获绝对超过您的预期和想象。父母的身体力行是最好的教育，而最好的家教很多时候就在平时，在细节。