告诉孩子什么都不可能孤立地存在
“银球绕篮球，篮球绕红球，就像三兄弟，结伴太空游。”这是很久以前我给女儿出的一个谜语。
告诉孩子什么都不可能孤立地存在，即使是星体也有伙伴。让孩子尽早地习惯事物之间都存在着联系这样一个永恒的概念，对于孩子培养数学素质至关重要。
地球的伙伴是星星，我经常把这些星星比作我们家的邻居。当孩子问我这些“邻居”距离我们有多远的时候，我就引导她说出具体的星体。
就太阳系来说，我们的这些“邻居”，除了月亮这样的卫星，主要是太阳系里的行星，它们和我们一样围绕着太阳旋转。如果把这些行星围绕太阳旋转的轨道画出来，看着就像射箭用的靶子，所不同的是没有箭靶那样圆，圆圈之间的距离也不是那样均匀。
这些行星的排列是有规律的。1766年，一位名叫体丢斯的德国数学教师在给学生讲述太阳系概况时，要求学生将各大行星到太阳的平均距离记住。可学生怎么也记不住这些毫无规律的数字。体丢斯仔细分析了这些数据，发现并非无规律可循。后来，他在课堂的黑板上工工整整地写下了下面这个数列，注意，从第二个数开始，后一个数正好是前一个数的两倍，即：
0,3,6,12,24,48,96,192……
然后，他再在每个数上加4， 再 除 以10，便得到：
0.4，0.7，1.0，1.6，2.8，5.2，10，19.6……
好了，1.0是地球到太阳的距离，现在我们通常把这个1.0当作一个标准天文单位。这样，水星到太阳的距离是0.4个天文单位，显然水星比我们距离太阳要近；金星是0.7个天文单位，也比我们到太阳要近，但是比水星要远；再后面，比我们离太阳远一点的是火星，火星的天文单位是1.6，火星后面该是谁了，当时还不知道距离太阳2.8个天文单位的行星存在不存在，所以这个位置空了好长时间，后来人们依据这个推算距离在附近找到了现在被我们称作小行星带的“一堆东西”，再后面依次是木星5.2个天文单位和土星10个天文单位。土星以后当时也没有找到行星，因为当时知道的最远的行星就是土星了，找到天王星、海王星和冥王星也是后来的事情。
体丢斯并没有认为这是个多么了不起的发现，不过把它当作一个教学生巧妙记忆数据的方法，也没有哪一个天文学家或宇宙学家知道体丢斯的这一串有趣的数字，所以当时没有传开。
不过，是金子总要闪光的。很快，6年一晃就过去了，1772年，德国天文台台长波德终于发现了体丢斯的这些有趣的数字，他觉得很有意思，马上将它发表。后来，人们就称它为“体丢斯一波德”定则。天文学家就是以此为线索发现了天王星，后来又发现了介于火星和木星之间的小行星带。
如果感兴趣，你也可以算一算，按照体丢斯一波德定则，看看是不是还有一些行星有被发现的可能。最近，2005年的夏天，美国天文学家就指出，九大行星之外存在其他行星的可能。
据2005年的一期英国《新科学家》杂志报道，美国天文学家认为，太阳系的行星可能远远不止我们已知的9颗，估计还应该有12颗或14颗行星隐藏在太阳系遥远的边缘地带，它们比火星更大，比冥王星更冷，离太阳的距离是地球离太阳距离的1000倍至10000倍。这可是个非常令人吃惊的看法。
以前科学家认为，太阳系的9大行星和大量冰块及小行星，都处在一个距太阳约50个天文单位的平面环上，难道太阳系的半径要改写吗？
提出这一惊人理论的尤金·蒋是美国加州大学伯克利分校的天文学家。根据尤金·蒋的理论，太阳系除已知的9大行星外，还有12颗或14颗比火星更大的行星，它们在太阳系最边缘地带以奇怪的轨道绕太阳运行，在太阳系边缘组成了一个“行星环”。所以太阳系拥有的行星应达23颗之多，这项发现将会改写太阳系的“两维理论”。
尤金·蒋等科学家的预测都来自于一个新的太阳系组成理论：“寡头行星形成理论”。该理论认为，行星是由逐渐积聚的灰尘粒子构成，在太阳系形成之初，这些特殊的“灰尘球”先组成小行星，接着继续增大，开始形成足够的重力场。它们继续吸引附近的物质，快速增长到一颗行星的尺寸。由于它们的重力对周边微小物体的影响，这些大天体被称做“寡头”行星。行星形成专家斯科特称：“计算机模拟显示，大约45亿年前，内太阳系中存在着20颗到30颗火星大小的‘寡头’行星，而外太阳系也存在着类似数目的天体，有的甚至和地球一般大小 。 ”
另外的天文学家很客气地说“这个理论还需要证据”。