具有极好数学素质的莱布尼兹
与其他数学家相比，莱布尼兹更像一个天才。
回顾莱布尼兹的生平，可以帮助那些对天才更加关注的家长寻找一个坐标，帮助他们辨别一下自己的孩子是不是具备一些独特的天赋。
莱布尼兹，是17世纪伟大的数学全才，在微积分的发明上是牛顿的竞争者，于1646年出生于莱比锡城。当还是儿童的时候，就自学拉丁文和希腊文，不到二十岁，就熟练地掌握了一般课本上的数学、哲学、神学和法学知识。
青年时代，他开始发展他的《万能算法》的最初概念，它涉及通用数学；后来，发展出布尔的符号逻辑；再靠后些，1910年，发展出怀特黑德和罗素的伟大的《数学原理》。
当莱比锡大学以他年轻为借口，拒绝授予他法学博士学位时，他迁到纽伦堡。在那里，他写了一篇关于用历史的方法教授法学的杰出论文，并且，把它献给美因茨的选帝候。这导致选帝候任命他重修一些法典。从这时起，他把大部分时间用于外事活动，这首先是为了美因茨选帝候；从1676年直到他死，是为汉诺威的布龙斯威克公爵服务。
1672年，莱布尼兹在巴黎搞外事工作时遇见定居在那里的惠更斯，这位年青的外交官请这位科学家给他讲数学。第二年，莱布尼兹因政治任务被派去伦敦。在那里，他结识了奥尔登伯格和其他人，并且，向皇家学会展示了一部计算机。在离开巴黎，去给布龙斯威克公爵当待遇优厚的图书馆长之前，他已经发现微积分的基本原理。他还给出此学科中的大部分符号，并且给出一些微积分的基本公式。
最后，莱布尼兹又被派到汉诺威工作，使他有空闲时间探讨他喜爱的研究。结果是，与许多人处理闲暇的方式不同，他写下的关于各种课题的论文几乎堆成了山。
他是一位特殊天才的外语通，赢得了梵文学者的称号。他关于哲学的著作也在该邻域中有很高的地位。他制定了许多宏伟的宗教计划，比如，想把耶稣教和天主教联合起来，后来，又想把他那个时候的耶稣教的两个教派联合起来，但都落空了。
1682年，他和门克创办了《博学文摘》，并且，他当了该杂志的主编。他的大部分数学论文——1682年至1692年这十年中写下的，发表在这本杂志上。杂志在欧洲大陆得到广泛流传。1700年，莱布尼兹创办了柏林科学院，并且致力于在德累斯顿、维也纳和圣彼得堡创办类似的科学院。
莱布尼兹生命的最后七年，是在他是否独立于牛顿发明了微积分的争论中难受地度过的。1714年，他的东家成了英国的第一个德国人国王，莱布尼兹因被遗忘而留在汉诺威。据说两年之后，1716年他死后，只有他忠实的秘书参加他的葬礼。
莱布尼兹对其《万能算法》的研究，导出数理逻辑的理论和具有形式规则的符号法，用以避免思考的必要性。虽然这个设想，只是到今天才达到了令人注目的阶段，但是，莱布尼兹已经用通行的术语陈述了逻辑的加法、乘法和否定的主要性质，已经考虑到空集和集的包含关系，并且，已经指出在集的包含关系和命题的蕴含关系之间的类似性。
莱布尼兹是在1673年到1676年之间发明他的微积分的。直到1684年，才发表了他的关于微积分的第一篇论文。
在我们的初等微积分课中的微分的许多基本原则，是莱布尼兹推出的。求两个函数乘积的n阶导数的法则现在还称作莱布尼兹法则。
莱布尼兹对数学形式有超人的直觉，并且对于很好地设计符号的潜在可能性很敏感。他的微积分符号已被证明是很好的，并且无疑，比牛顿的流数记号方便、灵活。所以，我们的孩子今天使用的由莱布尼兹创立的符号要比牛顿的多。
通常说， 行列式理论是莱布尼兹于1693年考虑关于齐次线性方程组的形式时创造的，虽然，日本人关孝和比他早十年就有了类似的考虑。把二项式定理推广到多项式定理，起源于莱布尼兹。他还为包络理论奠基作了许多工作，并且他定义了密切圆，说明了它在曲线研究中的重要性。
我们不谁备在这里过多讨论牛顿和莱布尼兹之间的争论。今天，普遍的意见是，他们彼此独立地发现了微积分。牛顿发现在先，而莱布尼兹发表得早。如果说莱布尼兹没有像牛顿那样对数学研究得深，他的知识面却较牛顿为广，并且，作为一个分析学家和数学物理学家，他虽都次于他的英国的对手，但他对于数学形式有比较敏锐的想像力和卓越的本能。两派带给这两位主角的争论，导致英国长时间地忽视欧洲大陆数学的发展，这反而有害于英国的数学。
在牛顿和莱布尼兹之后的若干时间，积分的基础还是不清楚的，并且很少被人注意，因为早期研究者被此学科的显著的可应用性所吸引。到1700年，现在大学里学习的大部分微积分内容已经建立起来了，其中还包括较高等的内容，例如变分法。第一本微积分课本出版于1696年，是洛比达写的。他还依据神秘的协议，发表了他老师约翰·伯努利的讲义，在这本书中有求分子、分母均趋于零的分式的极限值的所谓洛比达规则。
莱布尼兹是一位根深蒂固的乐观主义者。他不仅希望把他那个时代的互相斗争的宗教派别重新统一为一个单一的全世界的教会，而且他认为他有办法用他在创造二进制算术时的灵感让整个中国信基督教。
莱布尼兹还有一个神学的谬论，他说：虚数就像基督教义里的圣灵，介于存在和不存在之间。
在结束对莱布尼兹的无与伦比的天才的赞美时，要记住给孩子指出这样一个事实：存在数学思想的两个广阔而又相反的领域：连续数学和离散数学，这在哲学上已经是一个极高的层面。莱布尼兹是数学史上在这两方面都达到了最高水平的人。（完）