第三部分 探索图形规律的时代

孩子一生都会与图形打交道

孩子在婴儿时期对图形就有所认识，涉及图形的数学部分通常是孩子比较感兴趣的内容，即使不算数学，事实上，孩子一生仍然都要与图形打交道。

与巴比伦相比，孩子更熟悉古希腊。他们通过各种方式或多或少地都看过或读过古希腊的神话故事。而在他们兴趣盎然地读着这些故事的时候，就是你和孩子谈论古希腊数学历史的最佳时机。当然，如果你准备这样做，你就首先需要至少知道古希腊的数学历史。当然，并不是每个人都熟悉这段历史，恰恰相反，多数人对于古希腊的数学成就所知了了，这样，下面这些对于古希腊数学史的概略介绍就变得很有必要。

随着巴比伦的数学时代渐渐远去，当时的数学家们曾经满意地为自己斟上一杯酒，他们似乎已经解开了数学的大部分谜团。他们掰着手指头如数家珍：含有辩证法的中国洛书，世界上最宏伟金字塔的建筑设计，汉谟拉比法典规范的社会秩序，埃及利用日晷来观测太阳的变化，在纸草上面记载的那许许多多的计算，尼罗河的灌溉系统使咆哮的洪水俯首称臣，在残酷的特洛伊战争中，设计巧妙的“木马”掩护着进攻者攻陷敌人的城池……他们或许还曾经自言自语：我们还需要什么……凡是能够计算的，能被设计的，能被建造的，能被征服的，能被称量的，能被预测的，他们都做到了。

在此过程中，他们提出了一大堆普遍公式。这些公式非常重要，非常神气，直到今天，我们还用六十进制来计算时间，即使是美国操纵宇宙飞船撞击彗星也用这个时间系统；我们还用他们设计的倒数表、平方表、立方表，甚至还有高次幂表，银行用这种表的计算结果毫厘不差地收取那些向他们借款的人的利息和付给那些存款人的利息。可以说，我们现在使用的计算器里面的大部分运算原理都是那个时代的数学家能够熟练运用的东西。仅存于世的兰登纸草和莫斯科纸草上面的计算已经让人叹为观止，就更别说那数不清的黏土板上面的数学问题了。

整个世界，从埃及、巴比伦出发，往西到欧洲大陆，往东到中国黄河中下游，到处散布若有所思的人们，他们正忙于使用他们发明的数字计算月亮的圆缺、计算太阳的出没、计算山脉与河流、计算宫殿与庙宇、计算奴隶与臣民、计算收获与损失。他们有着各种各样的头衔，但是工作却大同小异，数字与计算就是他们的最爱。

他们享用数学的成果，欣喜之余暗自思忖——从数字与计算的发源地埃及、巴比伦传来的消息——数学，除了使用之外，似乎已经没有多少事好干了。