相对于结果，更应该让孩子知道原因
我们的孩子多数并不知道中国古代数学的历史为什么和它辉煌的文明不相称的原因。这不能不说是一个缺憾。
不言而喻，作为中国学生应该对中国数学的历史要多少有些了解。但是，由于一些特殊的原因，这样做非常不容易。
中国的数学在近代基督教传入之前几乎是一个完全独立发展的体系，很少能够找到中国数学和欧洲与西亚融合交流的痕迹，这让人感到遗憾。
在成吉思汗征服欧洲的时候，他们受到中原文化的影响，但是就数学来说，并不明显。在他们征服了黄河流域和长江流域成为中国的统治者而建立元朝之后，吸纳了中原文化的他们对于西边的欧洲失去了兴趣。
在这之前的几千年里，东西方的交流更多的是在贸易，丝绸之路上面来来往往的商队贩卖和驮运的商品里没有数学最高成果的地位，而地壳的变迁、喜马拉雅造山运动带来的气候变化也不断地加剧旅途的艰险。
就数学来讲，神秘的东方之国就这样的与世隔绝。我们的祖先也曾经创造了数学上的奇迹，在某些数学领域也早于西方和西亚数学家的贡献，遗憾的是，这些数学成就对于中国以外的国家贡献很小，相比之下，中国的四大发明火药、指南针、造纸与活版印刷这些更实用的东西对那些国家的影响要大得多。造纸与活版印刷使得西方国家的文明加快了在国民中间普及的速度，而火药和指南针加快了西方国家扩张的步伐，终有一天，西方人拿着我们的发明闯进了我们的家门。
在中国，数学的源流也像所有其他科学源流一样，在汇入近代科学这个海洋之前，中国在数学方面就已经取得了一些相当卓越的成就。在黄河流域比在世界上任何别的地方的人们更早地开始使用十进制记数法以及留出空位来表示零，十进制的度量衡制也随之一道发展。到了公元前1世纪，中国的工匠就使用十进制刻度的滑动卡尺来检验工件的精度了。
中国的数学思想总的来看始终是深刻的代数学思想，而不是几何学思想。在宋朝和元朝——公元12世纪至14世纪，中国学派在解方程方面居于世界的领先地位，因而以巴斯卡的名字所命名的那种三角形，公元1300年间在中国就已经为人们所熟知了。我们经常可以发现这类事例，我们称之为卡登悬置的联杆和枢轴环系统，在中国，早在卡登时代以前一千年就已普遍得到应用了。
在唐朝，为了官方在科举中使用，将最重要的一些数学书汇编成集，在8世纪开始付印。但是，就我们所知，直到1084年，才印出第一部。在王孝通于大约公元625年写的一部著作中，有中国数学中第一个比《九章算术》中更复杂的三次方程。
《九章算术》的一个重要版本，出版于宋朝的1115年。从宋朝末期到元朝初期，是中国古代数学有重大发展的时期。许多重要的数学家很活跃，出版了许多有价值的数学书。有这样一些数学家：秦九韶——他的书完成于1247年；李冶——他的书分别完成于1248年和1259年；杨辉——他的书分别完成于1261年和1275年，以及其中最卓越的朱世杰——他的书分别完成于1299年和1303年。
秦九韶把孙子遗留下来的不定方程又重新拾起。他还是为零规定了一个单独的符号“0”的第一个中国人，又是将求平方根的方法——如在推广到解高次方程，并导出我们今天称作霍纳 《九章算术》中给出的方法的求解代数方程的数值方法的数学家之一。我们如此称呼这种方法，是由于它被英国教师霍纳独立发现，并发表于1819年。他完全不知道，他是重新发现了一个古代中国的计算方法。对李治之所以有特殊的兴趣，是由于他为负数引进了一个符号：当在中国的算筹记数系中书写负数时，在右边的那个数字上斜着画一杠。
杨辉的一些著作是《九章算术》的某种扩展，他实质上用了我们现在的方法灵活地运算十进制的小数。杨辉还给出了所谓帕斯卡三角形最早的、保存至今的表示法，这在后来朱世杰于1303年写的一部著作中又出现了。朱世杰说该三角形在他那时代也是古已有之。看来，二项式定理，在中国也早就知道了。朱世杰的著作极其精彩地叙述了中国的算术——代数方法，这些方法一直流传至今。他采用现在人们熟悉的矩阵方法，并且他的消元法和代入法可与西尔维斯特的方法比美。
南宋时期继椟产生不少数学家，他们常为天文学家们服务，但是，他们在数学工作中基本上没有什么新东西。就像在唐朝初期，人们能发觉印度的影响那样，在元朝末期，人们能找到阿拉伯的痕迹。在古代中国数学中，很少见到希腊或拉丁的直接影响。只有明代数学，在基督教传教士进入中国后，西方的影响才渐渐显著起来。
在古希腊数学衰落之后，中国数学成为世界上最兴旺的数学之一。当西欧进入其黑暗时代时，中国数学在腾飞，其许多成就比后来欧洲在文艺复兴和文艺复兴之后取得的同样成就早得多。
我们至少应该让孩子知道下列几个成就都是中国首先取得的：
1.创造十进位置制。
2.承认负数。
3.得到π的精确值。
4.得到代数方程的数值解法（西方称之为霍纳方法）。
5.展现出贾宪算术三角形，西方称之为帕斯卡三角形。
6.熟悉二项式定理。
7.用矩阵方法解线性方程组。
8.用所谓中国剩余定理解齐次同余式组。
9.发展十进制分数，即小数。
10.三项法，即比例算法。
11.盈不足术，西方称之为双试位法。
12.展开高次算术级数，并把它们应用于插值。
13.画法几何。
中国数学上的许多发现，最终经由印度和阿拉伯传到欧洲。另一方面，在明朝基督教传教士进入中国之前，中国数学基本上没有受到西方的影响。意大利人利玛窦在徐光启的帮助下，把欧几里得《几何原本》的前六卷译成中文，这对中国数学家后来的发展起了重要作用。
欧阳绛和张良瑾在他们的学术札记中列举了19世纪以前的二十六部中国各个时期古代的数学著作。这基本上包含了中国古代数学的全部成就。
中国的数学，在西方传教士进入中国以前，只是一堆表面上自明的命题以及可以运用逻辑从它们导出的推论。虽然进步很大，成果丰富，有些成果还领先于同时代的其他国家的数学，但是却掩盖不了这样一个事实，成果之间缺乏联系，也就是说没有完整的体系，这使得进一步的发展变得困难。这很类似在欧几里得之前整个巴比伦和希腊的数学的情形，人们面对的是一个凌乱的库房，尽管里面的好东西很多，但是人们理不清它们的头绪，只是到了20世纪，我们的科学家们才在西方的现代数学体系框架下重新整理我们前人的数学遗产。