让孩子尝试算算地球有多大
曾经有半个多世纪的时间，人们特别想知道地球的大小。孩子也迟早会向你提出这个问题。这不，在和孩子玩了好几次太阳系的游戏之后，这个问题摆到桌面上来了。好在我已经准备了相关的答案。
“首先，问一个有趣的问题：设想有一群蚂蚁，生活在一个比它们大很多很多——比如，大2000万倍——的巨大的球体上，试问，它们有办法知道它们的球形‘家园’到底有多大吗？ ”
“不知道。”女儿的回答很干脆。
然后，我进一步问：“如果前面所说的这个球体就是大地，而前面所说的蚂蚁就是人类的话， 那么人类是怎样知道大地的大小的呢？ ”
“不知道。”
“比较一下现在所知道的地球的赤道周长（4万公里）和人类的特征身高（1-2米），那么便知道这两个问题还是具有可比性的。实际上，不要说整个大地，就是一座大山，要知道它的大小甚至形状都是很不容易的事情。”
女儿被彻底问住了，脸上露出沮丧的神情。
可以说，如何克服人与大地之间在空间尺度上的巨大反差来认识大地的形状， 如何克服人与大地之间在时间尺度上的巨大反差来认识大地上发生的过程，是地球科学中的两个带有美学意义的壮观问题。
于是，一个故事就可以顺理成章地讲给孩子听了。
“有一位英国数学家非常喜欢这类在常人看来非常壮观的事情，他叫理查德·诺伍德。 ” 我的故事就这样开头了。
“诺伍德这个人很有意思，他在年轻的时候曾经带着一个按照哈雷的式样制作的潜水钟去过百慕大，想要从海里捞点财宝上来，因为有很多船只经过那里就会莫名其妙的沉没，百慕大之谜直到今天也能引起人们无限的遐想。但是，他什么也没捞着。”
百慕大对于孩子来说并不陌生，电视上面经常会有“探索”一类的节目讲述许多探索之谜，我从来不反对孩子看这样的电视，我认为这有利于培养孩子的好奇心，它们是埋藏在孩子心中科学精神的火种，遗憾的是，和充斥在电视等媒体上的大量垃圾节目相比，这类节目不是太多而是太少了。
“在17世纪初，对于航海的船长们来说确定船在海上的位置很难，尤其在像百慕大这样的地方，海洋太大，百慕大太小。那个时候由于缺少精确的航海仪器，即使是一海里的长度人们也往往是说法不一。诺伍德爱好三角学，寻宝失败之后他又想在航海方面试试运气，于是他决定算算地球的大小。 ”
这是我第一次在孩子面前提到三角学。我从女儿的眼神里看出来三角学这个名词并没有引起她的注意，但我并不着急，讲三角学乃至几何学那是后面的事情。
“诺伍德背对着伦敦塔出发了。”我站起来从书架上找了一本世界地图，找到英国部分，想在伦敦的位置上画一个小圆圈。“爸爸，我来。”女儿对这种事一向很踊跃。我把笔交给她，等她画完并用询问的目光看着我的时候，我继续说：“他用了两年的时间，向北走了450根绳子来测量。在这个过程中，他公里直到约克。”
我在地图上找到约克这个地方，这会不用我说，女儿迅速地又画了一个小圆圈在上面。然后，继续看着我。
“一路上他一边走，一边用一充分考虑了地面的起伏、道路的弯曲，一遍一遍地校正、一丝不苟地核对数据。当然，在约克他还有最后一件事，这就是在一年的同一天的同一个时间，在伦敦北面450公里的约克测量太阳的高度。他出发之前，在伦敦，他已经做了第一次测量。他认为，他只要知道一度经线的长度，他就可以知道地球的周长。
“诺伍德的计算非常精确，相差微乎其微——更确切地说相差不到550米。他得出的结论是：一度经线的长度为110.72公里。由此，用一度经线的长度乘以360度， 他得到了地球的周长39859.92公里，这和我们现在说的地球周长4万公里已经相差不多了。 ”
讲这些的时候，地球仪帮了我一个大忙，没有它，很难给孩子讲清楚。
让孩子了解地球大小的故事有很多好处，通过这些故事一方面可以使孩子知道地球很大、太阳系更大，使孩子从小就不要产生妄自尊大的想法，另外一方面也使孩子知道人类在探索自然的时候所表现出来的英勇而又科学的精神。所以，知道地球到底多大，对于孩子来说并不重要，重要的是让孩子清楚自己的准确定位。
实际上，也有些人很早就对地球的大小很感兴趣。
对地球尺度的第一个成功的测量方法，是古希腊的埃拉托色尼（他生活在公元前284年至公元前192年）留下的。他选择了亚历山大里亚城这个城市在 及与亚历山大里亚城处在同一子午线上的另一座城市塞恩——这个城市在现在的阿斯旺附近，做测量。
夏至那天，太阳光直射进塞恩城里的一口枯井，照亮了井底。而同一天在亚历山大里亚城的同一时间，太阳的天顶距是7度12分。这个值是他用一根垂直标杆的影长测得的。这个角度就是两座城市之间的纬度之差，大约等于地球经圈长度的1/50。商队告诉他，这两座城市之间的距离是5000古里。因此埃拉托色尼算得地球的经圈周长约为25万古里，换算成现代的单位，这个值非常接近于地球的实际经圈周长。
埃拉托色尼得到的结果，是一个用极为粗糙的方法得到的结果。而从粗糙到精细正是人类进步的特征。
古希腊时期是西方科学文化的一个高峰。后来，西方的思想观念出现了很大的倒退，到中世纪时，甚至连大地为球形这一概念本身，也受到教廷的质疑。事实上，西方世界直到1522年麦哲伦完成环球航海探险之后，才完全接受球形大地的概念。
后来，也有一些与地球大小有关的问题出现，历史上，包括哥伦布在内的很多探险家挑战大海的动机，其实是为了找到能够从欧洲通往中国和印度的一条海上通道。当强大的穆斯林占领了君士坦丁堡，从而切断了欧洲通往中国和印度的中东陆上通道时，寻找一条海上通道就成为一个迫切的“国家需求”。有趣的是，使哥伦布对自己的探险充满信心的，竟是波希多尼在公元前133年到公元前49年间， 用 “改进的”——也许，应该叫“改退的”——埃拉托色尼方法测得的一个过小的地球周长（18万古里，比实际小1/4）。所以，当1492年10月12日哥伦布船队认为自己已经到达了印度，并把当地的土著居民称为“印第安人”时，他们看到的只是在板块漂移之前和非洲连在一起的南美洲。
错误的地球周长结果也给牛顿带来一些麻烦。由于地球半径的测量结果有问题，所以地球对月球的引力的计算结果也就很成问题。这使得牛顿在发现万有引力定律之后，不得不把他的计算结果搁置了很长时间。当时公认的地球半径，比实际的地球半径小3%，因此月球运动的计算结果就与实际不符。
1669年至1671年，法国天文学家毕卡，领导测量了巴黎和法国另一城市之间的子午线的长度。这次测量的原理与埃拉托色尼方法几近相同，只不过是用恒星代替了太阳。由此而求得的地球半径是6372公里，已经非常接近6371公里的真实结果。在此基础上，牛顿终于得到了关于月球运动与实际相符的结果。